LDTにおけるビーム径の重要性

レーザービームの直径は、それがレーザー誘起損傷の確率に直接的な影響を及ぼすため、オプティクスのLDTに高度な影響を与えます¹。LDT試験に使われるレーザーのビームサイズがオプティクス上の欠陥の密度より十分に大きい場合、希少な損傷メカニズムを誘発する可能性が高くなります – こうしたあり得そうもない事象は検出可能。反対にビームサイズが小さすぎる場合、小さな欠陥密度は必ずしも検出可能ではなく、その部品の耐性に対する実力値よりも大きく見えてしまうことになります (Figure 1)。

Figure 1: Small diameter beams are less likely to overlap with low density defects on an optic undergoing testing, resulting in overly optimistic LIDT values

Figure 1: 小径ビームが試験対象のオプティクス上の低密度に集まる欠陥部に照射される可能性は低く、得られるLIDT値が楽観的なものになる

ISO 21254のLDT試験で許容される最小ビーム径は0.2mmです。レーザーオプティクスのサプライヤーの多くは、大きなフルエンス結果が容易に得られるよう、ビーム径を可能な限り小さくしたがります。しかしこれは、被検面のアンダーサンプリング (負例を増やすこと) につながる可能性があります。Figure 2は、レーザー損傷がビームの直径によってどのように変わるかを示しています。ここに示されたシナリオでは、閾値フルエンスが10Jの欠陥が多数あり、1Jの欠陥は少数派です。この簡略化したモデルは、現実世界の使用に関する洞察を与えてくれます。なぜなら、レーザーオプティクスには様々な種類の欠陥が異なる密度 (Defect Density) で、かつ各々が異なる閾値で存在するのが通常だからです。ビーム径を0.2mmから10mmにスケーリングすると、損傷確率 (Damage Probability) が劇的に変化するので、試験から結論づけられたLDT値も変化します。0.2mm径ビームでは、閾値が1Jの欠陥の一つを検出する機会は小さなものになります。この理由から、損傷確率は10Jのフルエンスに到達するまでとても低いままです。次に、ビームサイズを0.2mmから2mmに大きくすると、閾値が1Jの欠陥を検出する可能性が高くなるので、1Jのフルエンスでの損傷確率が急激に増加します。更にビーム径を10mmにすると、1Jでの損傷確率が更に増加して100%近くになります。

Figure 2: In this example with 2 different defect types, LIDT drops by a factor of 10 when scaling the beam size from 0.2mm to 10mm

Figure 2: 2つの異なる欠陥タイプをもつこの例では、ビームサイズが0.2mmから10mmへスケーリングされると、LDT値が10分の一にまで落ちる結果となる

LDTは波長やパルス持続時間によって変化し、ビーム径によっても変化します。ビーム径の変化が大きくない時のLDT値の変化は、元の直径と新しい直径の比の二乗分を元々のLDT値に乗算することで近似することができます¹。

(1)$$ \text{LIDT} \! \left( \lambda_2 , \tau_2 , ∅_{2} \right) = \text{LIDT} \! \left( \lambda_1 , \tau_1 , ∅_{1} \right) \times \left( \frac{\lambda_2}{\lambda_1} \right) \times \sqrt{\frac{\tau_2}{\tau_1}} \times \left( \frac{∅_1}{∅_2} \right) ^2 $$

Equation 1 approximates the shift of an LIDT at an initial wavelength (λ₁), pulse duration (τ₁), and beam diameter (∅₁) to a new wavelength (λ₂), pulse duration (τ₂), and beam diameter (∅₁). Our Laser Induced Damage Threshold Scaling Calculator provides approximations for scaling an LIDT value for small shifts in beam diameter and the other application conditions.

参考文献

L. Gallais, J. Capoulade, J.-Y. Natoli and M. Commandré, "Investigation of nanodefect properties in optical coatings by coupling measured and simulated laser damage statistics," J. Appl. Phys, vol. 104, p. 053120, 2008.

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