ディストーションとテレセントリシティのスペック

計測アプリケーションにおいてテレセントリックレンズを用いる別の利点に、テレセントリックレンズのディストーション性能が固定焦点レンズよりも一般的に高い点があげられます。ディストーションによって物体本来の位置情報とは異なる位置にそれを映し出し、ビジョンシステムの計測精度を低下させます (更なる情報は、ディストーションの項をご覧ください)。一例として、回路基板上のジャンパーピンをディストーション性能の余り良くない固定焦点レンズで撮像した時の画像をFigure 1aに紹介します。ディストーションと非テレセントリック系レンズによって生じてしまう視差エラーとが相まって、画像周辺側にあるピンは画面中央に向かって傾くように映っているのがわかります。同じジャンパーピンをテレセントリックレンズで撮像すると、Figure 1bに示したように、ピンが真っ直ぐ上方に立って映っているのがわかります。

計測精度を改善するために、キャリブレーションを行ってディストーションを画像から取り除くことは可能ですが、それでも視差エラーは残ってしまうため、計測誤差は依然残ります。キャリブレーションを行ってディストーションを取り除く必要のないテレセントリックレンズを用いる最後の利点は、計測プロセスが素早く実行できる点です。ソフトウェアが処理するプログラムが少なくなる分、CPUの負荷が軽減でき、システムの高スループット化につながります。これにより、単位時間当たりに計測できる部品をより増やすことができます。

Comparison of jumpers on a circuit board. Figure 1a shows an image that has been taken with a Fixed Focal Length Lens. Figure 1b shows an image that has been taken with a Telecentric Lens. Note that the pins do not appear bent in the telecentric image.

Figure 1: 回路基板上のジャンパーの比較。Figure 1aは固定焦点レンズで撮影した画像で、Figure 1bはテレセントリックレンズで撮影した画像。テレセントリックレンズの画像ではピンが傾いていないことに注目

低ディストーション特性を有するテレセントリックレンズは、Figure 2に示したように、固定焦点レンズよりもより非単調なディストーション曲線を描く (波または口ひげのような軌道を描く)傾向があります。検査対象部品の測定に影響を与えるほどの大きさでは一般にありませんが、テレセントリックレンズのディストーション性能を確認して、同レンズを採用するイメージングシステムを適切にキャリブレーションしていくことが依然重要です。またこれは、ディストーションのスペックに関して、カタログ上に記載された単一数値ではなく、なぜディストーション曲線を用いるべきなのかの説明にもなります。なぜなら、像高のある地点ではディストーションの大きさがゼロになり、他の全ての地点ではゼロにならないからです。

どちらも相対百分率表示でその大きさを規定していますが、同一レンズをTV ディストーションと光学ディストーションの両方で計測した場合、ほぼ全ての場合においてTV ディストーションの値の方が光学ディストーションよりも低くなります。そのため、どちらのディストーションで規定されたものなのかをきちんと理解し、両者を混同しないでおくことが重要です。テレセントリックレンズが光学ディストーションで既定されている場合、レンズが対応可能な最大センサーサイズの最大像高地点での値で規定しています。そのため、レンズが波または口ひげのような軌道を描くディストーション曲線を持つ場合は、規定されたその値が最も高いものになります。しかしながら、その場合においてもそのレンズのディストーション曲線のプロット (例えばFigure 2にあるような)を確認して、ディストーションの値が像高に対してどのように変わっていくのかを理解しておくことが重要です。

その他の関連したスペックにテレセントリシティがあります。テレセントリシティは一般に角度でその大きさが既定され、レンズの残り画角とある種見なすことができます。残念なことではありますが、“ディストーションがゼロ”や“完全なテレセントリック”というのは実際にあり得ません。1X テレセントリックレンズのテレセントリシティ曲線をFigure 3に紹介します。

Figure 3に示した特性には3つの異なる曲線が描かれており、各々の曲線が波長別 (赤、緑、青)のテレセントリシティを表しています。ここで理解しておくべき最も重要なポイントは、テレセントリシティの大きさは波長によって変わり、計測する部品の精度は、検査に用いられる光源の波長 (色)に依存して変わってしまうという現実です。この変動量は、絶対的感覚においては小さなものですが、実現可能な最高精度を追及するシステムを設計する際には考慮しておくべきです。このようなシステムには、単色照明を用いて、しかもテレセントリシティがその設計プロセスにおいて最適化されている波長の照明を用いるのがベストです。適切な照明の使用に関する詳細は、こちらをご覧ください。

物体面が水平ではなく傾斜している場合、テレセントリックレンズはその低ディストーション特性と結像倍率が変わらない点から、固定焦点レンズに置き換わる良質なレンズとなります。傾斜した物体のピントをしっかりと合せるために、カメラ側を傾けて設置することがあり、これをシャインプルーフ状態 (Scheimpflug condition)と呼んでいます。シャインプルーフ状態は、Figure 4に示した通り、物体面と像面を傾けることによってマシンビジョンシステムで撮像する深度を拡張するための方法です。従来のレンズでこれを行うと、ディストーションで詳細を解説したキーストーン歪みを招いてしまいます。従来レンズの代わりにテレセントリックレンズを用いれば、深度方向に対して倍率変化が生じないため、キーストーン歪みは起こりません。ただそれでも、物体面を斜めに傾けてしまうことで、例えば円形のものが楕円状に、正方形のものが矩形状に幾何図法的に映ってしまうため、キャリブレーションを行いその形状を補正していく必要があります。